A
📍 Abscisse
📝 Définition :
L'abscisse est la première coordonnée d'un point dans un repère. Elle indique la position horizontale.
➕ Addition
📝 Définition :
L'addition est l'opération qui permet de calculer la somme de deux ou plusieurs nombres.
• Commutative : a + b = b + a
• Associative : (a + b) + c = a + (b + c)
• Élément neutre : a + 0 = a
➕ Addition de fractions
📝 Règle :
Pour additionner des fractions, on réduit au même dénominateur, puis on additionne les numérateurs.
➕ Addition de nombres réels
📝 Définition :
L'addition de nombres réels suit les mêmes règles que l'addition des nombres décimaux, en respectant les règles des signes.
• (+) + (+) = (+)
• (-) + (-) = (-)
• (+) + (-) = signe du plus grand en valeur absolue
🔗 Adjacent
📝 Définition :
Deux éléments sont adjacents s'ils sont côte à côte, qui se touchent sans se chevaucher.
• Côtés adjacents d'un angle
• Sommets adjacents : reliés par un côté
• Angles adjacents : même sommet et un côté commun
🔍 Agrandissement
📝 Définition :
Un agrandissement est une transformation qui multiplie toutes les longueurs d'une figure par un rapport k > 1.
• Les angles sont conservés
• Le parallélisme est conservé
• Les aires sont multipliées par k²
• Les volumes sont multipliés par k³
🎲 Aléatoire
📝 Définition :
Un phénomène est aléatoire quand son résultat ne peut pas être prédit avec certitude, mais on connaît tous les résultats possibles.
• Lancer une pièce (pile ou face)
• Lancer un dé (1 à 6)
📏 Aire
📝 Définition :
L'aire est la mesure de la surface d'une figure plane. Elle s'exprime en unités carrées.
• 1 cm² = carré de 1 cm de côté
• 1 m² = carré de 1 m de côté
⚪ Aire d'un disque
📝 Formules :
• A = Aire du disque
• r = Rayon
• π ≈ 3,14
📐 Aire d'un polygone
📝 Définition :
L'aire d'un polygone est la mesure de sa surface. Elle se calcule différemment selon le type de polygone.
• Carré : A = c²
• Rectangle : A = L × l
• Triangle : A = (b × h) ÷ 2
• Trapèze : A = (B + b) × h ÷ 2
📦 Aire d'un solide
📝 Définition :
L'aire d'un solide est la somme des aires de toutes ses faces.
• Cube : A = 6 × c²
• Pavé : A = 2(L×l + L×h + l×h)
📦 Aire latérale d'un solide
📝 Définition :
L'aire latérale est la somme des aires de toutes les faces sauf les bases.
Aire latérale = 2 × π × r × h
📦 Aire totale d'un solide
📝 Définition :
L'aire totale est la somme de l'aire latérale et des aires des bases.
Aire totale = Aire latérale + 2 × Aire de base
📐 Angle
📝 Définition :
Un angle est une portion de plan délimitée par deux demi-droites issues d'un même point appelé le sommet.
Mesure : Avec un rapporteur
📐 Angle aigu
📝 Définition :
Un angle aigu est un angle dont la mesure est comprise entre 0° et 90° (exclus).
📐 Angle droit
📝 Définition :
Un angle droit est un angle dont la mesure est exactement 90°.
📐 Angle obtus
📝 Définition :
Un angle obtus est un angle dont la mesure est comprise entre 90° et 180°.
📐 Angle plat
📝 Définition :
Un angle plat est un angle dont la mesure est 180°. Les deux demi-droites sont alignées.
📐 Angle plein
📝 Définition :
Un angle plein est un angle dont la mesure est 360°. C'est un tour complet.
📐 Angle nul
📝 Définition :
Un angle nul est un angle dont la mesure est 0°. Les deux demi-droites sont confondues.
🔗 Angles adjacents
📝 Définition :
Deux angles sont adjacents s'ils ont le même sommet et un côté commun, sans se chevaucher.
↔️ Angles alternes
📝 Définition :
Lorsque deux droites sont coupées par une sécante, les angles alternes sont de part et d'autre de la sécante.
• Angles alternes-internes (entre les droites)
• Angles alternes-externes (à l'extérieur)
↔️ Angles alternes-externes
📝 Définition :
Les angles alternes-externes sont de part et d'autre de la sécante et à l'extérieur des deux droites.
↔️ Angles alternes-internes
📝 Définition :
Les angles alternes-internes sont de part et d'autre de la sécante et entre les deux droites.
➕ Angles complémentaires
📝 Définition :
Deux angles sont complémentaires si la somme de leurs mesures est 90°.
↔️ Angles correspondants
📝 Définition :
Les angles correspondants sont du même côté de la sécante et de part et d'autre des deux droites.
✕ Angles opposés par le sommet
📝 Définition :
Deux angles sont opposés par le sommet lorsqu'ils sont formés par deux droites sécantes et qu'ils sont en vis-à-vis.
➕ Angles supplémentaires
📝 Définition :
Deux angles sont supplémentaires si la somme de leurs mesures est 180°.
🌳 Arbre
📝 Définition :
Un arbre (en probabilités) est un diagramme qui représente tous les résultats possibles d'une expérience aléatoire.
• Chaque branche représente un résultat possible
• Les probabilités sont inscrites sur les branches
🌳 Arbre de facteurs
📝 Définition :
Un arbre de facteurs est un diagramme qui montre la décomposition d'un nombre en facteurs premiers.
• On décompose le nombre en 2 facteurs
• On continue jusqu'à obtenir uniquement des nombres premiers
🌳 Arbre de probabilités
📝 Définition :
Un arbre de probabilités est un diagramme qui représente toutes les issues possibles d'une expérience aléatoire, avec les probabilités sur chaque branche.
⏣ Arc
📝 Définition :
Un arc est une portion de cercle délimitée par deux points du cercle.
📐 Argument
📝 Définition :
Un argument est une raison ou une preuve avancée pour justifier une affirmation mathématique.
🔢 Arrondi
📝 Définition :
Arrondir un nombre, c'est le remplacer par une valeur approchée plus simple, à une précision donnée.
• Si le chiffre suivant est 0-4 : on arrondit à l'inférieur
• Si le chiffre suivant est 5-9 : on arrondit à l' supérieur
🔢 Arrondi (d'un nombre)
📝 Définition :
L'arrondi d'un nombre est la valeur approchée la plus proche à une précision donnée.
📐 Axe de symétrie
📝 Définition :
Un axe de symétrie est une droite qui partage une figure en deux parties superposables par pliage.
• Carré : 4 axes de symétrie
• Rectangle : 2 axes de symétrie
• Triangle équilatéral : 3 axes de symétrie
• Cercle : une infinité d'axes de symétrie
📈 Axe des abscisses
📝 Définition :
Dans un repère, l'axe des abscisses est l'axe horizontal (généralement noté x).
📈 Axe des ordonnées
📝 Définition :
Dans un repère, l'axe des ordonnées est l'axe vertical (généralement noté y).
📐 Coordonnée
📝 Définition :
Les coordonnées sont des nombres qui repèrent un point dans un repère.
• M(x ; y)
• x = abscisse
• y = ordonnée
📐 Coordonnées cartésiennes d'un point
📝 Définition :
Les coordonnées cartésiennes sont les coordonnées (x ; y) d'un point dans un repère orthogonal.
📐 Coordonnées d'un point
📝 Définition :
Les coordonnées d'un point sont les nombres qui indiquent sa position dans un repère.
• M(x ; y)
• x = abscisse (horizontale)
• y = ordonnée (verticale)
📏 Corde
📝 Définition :
Une corde est un segment reliant deux points d'un cercle.
• Le diamètre est une corde passant par le centre
↔️ Axe transversal
📝 Définition :
Un axe transversal (ou transversale) est une droite qui coupe deux ou plusieurs autres droites.
• Permet de définir les angles alternes, correspondants
B
➗ Barre de fraction
📝 Définition :
La barre de fraction est le trait horizontal qui sépare le numérateur du dénominateur. Elle signifie « divisé par ».
🏛️ Barycentre
📝 Définition :
Le barycentre est le centre de gravité d'un ensemble de points pondérés par des coefficients.
• Pour un triangle : intersection des 3 médianes
💰 Bénéfice
📝 Définition :
Le bénéfice est la différence positive entre le prix de vente et le prix de revient.
🔢 Billion
📝 Définition :
Un billion est un nombre égal à 1 000 000 000 000 (10¹²).
📐 Bissectrice
📝 Définition :
La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage l'angle en deux angles égaux.
⚪ Borne
📝 Définition :
Une borne est une valeur limite qui détermine un intervalle.
• [a ; b] : bornes incluses
• ]a ; b[ : bornes exclues
🔵 Boule
📝 Définition :
Une boule est l'ensemble des points situés à une distance inférieure ou égale à r d'un centre O.
V = 4/3 × π × r³
C
📐 Carré
📝 Définition :
Un carré est un quadrilatère qui a 4 côtés de même longueur et 4 angles droits.
• Côtés opposés parallèles
• Diagonales perpendiculaires, égales, se coupent en leur milieu
• 4 axes de symétrie
📐 Cercle
📝 Définition :
Un cercle est l'ensemble des points situés à égale distance d'un point appelé centre.
• Rayon : distance du centre au cercle
• Diamètre : corde passant par le centre (d = 2r)
• Corde : segment reliant 2 points du cercle
• Arc : portion de cercle
📏 Circonférence
📝 Définition :
La circonférence est la longueur du contour d'un cercle.
📐 Calcul
📝 Définition :
Un calcul est une suite d'opérations effectuées pour obtenir un résultat.
• Calcul numérique
• Calcul littéral
• Calcul mental
• Calcul posé
• Calcul instrumenté
📐 Calcul des probabilités
📝 Définition :
Le calcul des probabilités est la branche des mathématiques qui étudie les phénomènes aléatoires.
P = Cas favorables / Cas possibles
📐 Calcul littéral
📝 Définition :
Le calcul littéral est un calcul dans lequel des lettres (variables) représentent des nombres.
3x + 2x = 5x
📐 Calcul numérique
📝 Définition :
Le calcul numérique est un calcul effectué avec des nombres uniquement.
📐 Calcul propositionnel
📝 Définition :
Le calcul propositionnel est la branche de la logique qui étudie les propositions et leurs relations.
• ET (conjonction)
• OU (disjonction)
• NON (négation)
• SI...ALORS (implication)
📐 Calcul statistique
📝 Définition :
Le calcul statistique regroupe les opérations effectuées sur des données pour en extraire des informations.
• Moyenne
• Médiane
• Écart type
📐 Calculer
📝 Définition :
Calculer signifie trouver le résultat d'une opération ou d'une suite d'opérations en appliquant des règles et des propriétés.
• Calcul numérique : avec des nombres
• Calcul littéral : avec des lettres (variables)
• Calcul mental : sans outil
• Calcul posé : avec technique écrite
• Calcul instrumenté : avec calculatrice
📊 Capacité
📝 Définition :
La capacité est la quantité de liquide ou de gaz qu'un récipient peut contenir.
• 1 L = 1000 mL
• 1 hL = 100 L
• 1 dL = 0,1 L
📍 Caractère (statistique)
📝 Définition :
Un caractère statistique est la propriété étudiée sur les individus d'une population.
• Caractère qualitatif (couleur, marque...)
• Caractère quantitatif (âge, taille...)
🔢 Caractères de divisibilité
📝 Définition :
Les caractères de divisibilité sont des règles permettant de savoir si un nombre est divisible par un autre sans effectuer la division.
• Par 2 : le nombre est pair
• Par 3 : la somme des chiffres est divisible par 3
• Par 5 : le nombre finit par 0 ou 5
• Par 9 : la somme des chiffres est divisible par 9
• Par 10 : le nombre finit par 0
📊 Cardinalité
📝 Définition :
La cardinalité d'un ensemble est le nombre d'éléments qu'il contient.
Card(A) ou |A| = nombre d'éléments de A
⬜ Carré
📝 Définition :
Un carré est un quadrilatère qui a 4 côtés de même longueur et 4 angles droits.
• Côtés opposés parallèles
• Diagonales de même longueur, perpendiculaires
• 4 axes de symétrie
🔢 Carré d'un nombre
📝 Définition :
Le carré d'un nombre est le produit de ce nombre par lui-même.
🔢 Carré magique
📝 Définition :
Un carré magique est un tableau carré de nombres où la somme des nombres de chaque ligne, colonne et diagonale est la même.
🔢 Carré parfait
📝 Définition :
Un carré parfait est un nombre entier qui est le carré d'un autre nombre entier.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100...
📏 Périmètre du carré
📝 Formules :
• P = Périmètre
• c = côté
📐 Aire du carré
📝 Formules :
• A = Aire
• c = côté
🎲 Chance
📝 Définition :
La chance est la probabilité qu'un évènement favorable se produise.
« Avoir de la chance » = probabilité élevée
🔗 Chaîne d'opérations
📝 Définition :
Une chaîne d'opérations est une suite d'opérations à effectuer dans un ordre précis.
1. Parenthèses
2. Puissances
3. Multiplications et divisions
4. Additions et soustractions
🔢 Chiffre
📝 Définition :
Un chiffre est un symbole utilisé pour écrire les nombres. Il y a 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
🔢 Chiffre arabe
📝 Définition :
Les chiffres arabes sont les 10 symboles (0 à 9) utilisés dans le système décimal.
🔢 Chiffre certain
📝 Définition :
Un chiffre certain est un chiffre dont on est sûr dans une mesure ou un calcul.
Utilisé en sciences pour les chiffres significatifs
🔢 Chiffre romain
📝 Définition :
Les chiffres romains sont des lettres utilisées pour écrire les nombres dans le système romain.
I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000
🔢 Chiffre significatif
📝 Définition :
Les chiffres significatifs sont les chiffres qui ont un sens dans une mesure, en excluant les zéros non significatifs.
⚪ Cercle
📝 Définition :
Un cercle est une ligne courbe fermée dont tous les points sont situés à égale distance d'un point appelé le centre.
• Centre : Point O
• Rayon : r
• Diamètre : d = 2 × r
• Corde : Segment reliant 2 points
• Arc : Portion de cercle
• Tangente : Droite touchant en 1 point
⚪ Cercle circonscrit à un polygone
📝 Définition :
Un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui passe par tous les sommets du polygone.
• Tout triangle a un cercle circonscrit
• Le centre est l'intersection des médiatrices
⚪ Cercle inscrit dans un polygone
📝 Définition :
Un cercle inscrit dans un polygone est un cercle tangent à tous les côtés du polygone.
• Tout triangle a un cercle inscrit
• Le centre est l'intersection des bissectrices
⚪ Cercles concentriques
📝 Définition :
Des cercles concentriques sont des cercles qui ont le même centre mais des rayons différents.
⚪ Cercle exinscrit à un triangle
📝 Définition :
Un cercle exinscrit à un triangle est un cercle tangent à un côté du triangle et aux prolongements des deux autres côtés.
• Un triangle a 3 cercles exinscrits
🔄 Changement d'échelle
📝 Définition :
Un changement d'échelle est une transformation qui multiplie toutes les longueurs par un rapport k.
• k > 1 : agrandissement
• 0 < k < 1 : réduction
• k < 0 : retournement + changement de taille
📏 Circonférence
📝 Définition :
La circonférence est la longueur du contour d'un cercle.
⚪ Disque
📝 Définition :
Un disque est la surface délimitée par un cercle, incluant l'intérieur et le contour.
• Cercle = ligne (contour seulement)
• Disque = surface (intérieur + contour)
🔵 Boule
📝 Définition :
Une boule est le solide délimité par une sphère, incluant l'intérieur et la surface.
• Sphère = surface (contour 3D)
• Boule = solide (intérieur + surface)
⚪ Circonférence d'un cercle
📝 Formule :
• C = Circonférence
• r = Rayon
• π ≈ 3,14
⚪ Circonférence d'une sphère
📝 Formule :
• C = Circonférence (grand cercle)
• r = Rayon de la sphère
📊 Classe médiane
📝 Définition :
La classe médiane est la classe statistique qui contient la médiane d'une série.
📊 Classe statistique
📝 Définition :
Une classe statistique est un intervalle de valeurs utilisé pour regrouper des données.
Amplitude = Borne supérieure - Borne inférieure
📋 Classement
📝 Définition :
Un classement est l'action d'ordonner des données selon un critère (croissant ou décroissant).
📋 Classification
📝 Définition :
Une classification est un regroupement d'objets selon leurs caractéristiques communes.
• Classification des quadrilatères
• Classification des nombres
📊 Coefficient de corrélation linéaire
📝 Définition :
Le coefficient de corrélation linéaire mesure la force du lien linéaire entre deux variables.
Valeurs :
• r = 1 : corrélation positive parfaite
• r = -1 : corrélation négative parfaite
• r = 0 : pas de corrélation linéaire
📊 Coefficient de proportionnalité
📝 Définition :
Le coefficient de proportionnalité est le nombre par lequel on multiplie une grandeur pour obtenir l'autre dans un tableau de proportionnalité.
• k = coefficient de proportionnalité
• x = première grandeur
• y = deuxième grandeur
📊 Coefficient de variation d'une population
📝 Définition :
Le coefficient de variation est le rapport entre l'écart type et la moyenne, exprimé en pourcentage.
• Permet de comparer la dispersion de différentes séries
🔢 Commutativité
📝 Définition :
La commutativité est la propriété d'une opération qui permet de changer l'ordre des termes sans changer le résultat.
• Addition : a + b = b + a
• Multiplication : a × b = b × a
Opérations NON commutatives :
• Soustraction : a - b ≠ b - a
• Division : a ÷ b ≠ b ÷ a
🔍 Comparaison
📝 Définition :
Comparer, c'est déterminer si deux nombres sont égaux, ou lequel est plus grand.
• = : égal à
• ≠ : différent de
• < : inférieur à
• > : supérieur à
• ≤ : inférieur ou égal à
• ≥ : supérieur ou égal à
🔢 Compter
📝 Définition :
Compter, c'est dénombrer les éléments d'un ensemble en les associant aux nombres entiers naturels.
🔢 Consécutifs
📝 Définition :
Des nombres consécutifs sont des nombres qui se suivent dans l'ordre naturel.
• Nombres entiers consécutifs : 5, 6, 7, 8
• Nombres pairs consécutifs : 10, 12, 14
📐 Constante
📝 Définition :
Une constante est une valeur qui ne change pas dans un contexte donné.
• π ≈ 3,14159...
• La vitesse de la lumière
📐 Constante de proportionnalité
📝 Définition :
La constante de proportionnalité est le coefficient par lequel on multiplie pour passer d'une grandeur à l'autre dans une situation de proportionnalité.
📐 Constante mathématique
📝 Définition :
Une constante mathématique est une valeur numérique fixe et universelle.
• π (pi) ≈ 3,14159...
• e (nombre d'Euler) ≈ 2,718...
• √2 ≈ 1,414...
🔗 Contrainte
📝 Définition :
Une contrainte est une condition ou une limitation imposée dans un problème mathématique.
• En optimisation : x ≥ 0
🔄 Contraposée
📝 Définition :
La contraposée d'une implication « Si A alors B » est « Si non B alors non A ».
• Une implication et sa contraposée sont équivalentes
📏 Conversion de mesure
📝 Définition :
Convertir une mesure, c'est l'exprimer dans une autre unité.
• 1 km = 1000 m
• 1 h = 60 min
• 1 L = 1000 mL
🔍 Convexité
📝 Définition :
La convexité est la propriété d'une figure ou d'une fonction.
• Tous les angles sont < 180°
• Tout segment reliant deux points est à l'intérieur
Fonction convexe :
• La courbe est « tournée vers le haut »
📊 Corrélation
📝 Définition :
Une corrélation est un lien statistique entre deux variables.
• Corrélation positive : les deux variables augmentent ensemble
• Corrélation négative : une variable augmente quand l'autre diminue
• Pas de corrélation : pas de lien
📝 Définition :
Une cote est une mesure ou une valeur associée à un élément.
📐 Côté
📝 Définition :
Un côté est un segment qui forme la frontière d'un polygone.
📐 Côté d'un angle
📝 Définition :
Les côtés d'un angle sont les deux demi-droites qui forment l'angle.
📐 Côté d'un polygone
📝 Définition :
Un côté d'un polygone est un segment qui relie deux sommets consécutifs.
🔗 Côtés adjacents
📝 Définition :
Deux côtés sont adjacents s'ils partagent un sommet commun.
📈 Courbe
📝 Définition :
Une courbe est une ligne continue qui peut être droite ou incurvée.
📈 Courbure
📝 Définition :
La courbure mesure à quel point une courbe s'écarte d'une ligne droite.
👑 Couronne
📝 Définition :
Une couronne (ou couronne circulaire) est la région comprise entre deux cercles concentriques.
A = π × (R² - r²)
📊 Coefficient de variation
📝 Définition :
Le coefficient de variation mesure la dispersion relative d'une série statistique.
🔺 Cône
📝 Définition :
Un cône est un solide qui a une base circulaire et un sommet.
V = (1/3) × π × r² × h
🔺 Cône de révolution
📝 Définition :
Un cône de révolution est un cône obtenu par rotation d'un triangle rectangle autour d'un côté de l'angle droit.
🔺 Cône droit
📝 Définition :
Un cône droit est un cône dont le sommet est à la verticale du centre de la base.
📐 Conique
📝 Définition :
Une conique est une courbe obtenue par l'intersection d'un plan et d'un cône.
• Cercle
• Ellipse
• Parabole
• Hyperbole
🔨 Construire l'image d'une figure agrandie par une homothétie
📝 Méthode :
Pour construire l'image d'une figure par une homothétie de rapport k > 0 :
1. Placer le centre O de l'homothétie
2. Tracer les demi-droites [OA), [OB), [OC)...
3. Reporter OA' = k × OA, OB' = k × OB...
4. Relier les points A', B', C'...
📏 Contour
📝 Définition :
Le contour est la ligne qui délimite une figure.
• Le contour d'un polygone = son périmètre
🔢 Convexe
📝 Définition :
Une figure est convexe si tout segment reliant deux points de la figure est entièrement à l'intérieur.
• Carré, rectangle, triangle : convexes
• Étoile : non convexe
📐 Coordonnée
📝 Définition :
Les coordonnées sont des nombres qui repèrent un point dans un repère.
• M(x ; y)
• x = abscisse
• y = ordonnée
📐 Coordonnées cartésiennes d'un point
📝 Définition :
Les coordonnées cartésiennes sont les coordonnées (x ; y) d'un point dans un repère orthogonal.
📐 Coordonnées d'un point
📝 Définition :
Les coordonnées d'un point sont les nombres qui indiquent sa position dans un repère.
• M(x ; y)
• x = abscisse (horizontale)
• y = ordonnée (verticale)
📏 Corde
📝 Définition :
Une corde est un segment reliant deux points d'un cercle.
• Le diamètre est une corde passant par le centre
↔️ Correspondants
📝 Définition :
Des angles correspondants sont des angles qui occupent la même position par rapport à une sécante et deux droites.
📐 Cylindre
📝 Définition :
Un cylindre est un solide qui a deux bases circulaires parallèles et une surface latérale courbe.
V = π × r² × h
📐 Sphère
📝 Définition :
Une sphère est un solide dont tous les points sont à égale distance d'un centre.
V = 4/3 πr³
Aire :
A = 4πr²
📐 Pyramide
📝 Définition :
Une pyramide est un solide avec une base polygonale et des faces triangulaires qui se rejoignent en un sommet.
V = (A_base × h) / 3
📐 Prisme
📝 Définition :
Un prisme est un solide avec deux bases polygonales parallèles et des faces latérales rectangulaires.
V = A_base × h
D
📊 Diagramme
📝 Définition :
Un diagramme est une représentation graphique de données statistiques.
• Diagramme à bandes/bâtons
• Diagramme circulaire (camembert)
• Histogramme
• Nuage de points
• Diagramme à ligne brisée
📊 Diagramme à bandes
📝 Définition :
Un diagramme à bandes est un graphique avec des rectangles de même largeur dont la hauteur représente l'effectif.
📊 Diagramme à bâtons
📝 Définition :
Un diagramme à bâtons est un graphique avec des segments verticaux dont la longueur représente l'effectif.
📊 Diagramme à ligne brisée
📝 Définition :
Un diagramme à ligne brisée est un graphique avec des points reliés par des segments, utilisé pour montrer l'évolution dans le temps.
📊 Diagramme à pictogrammes
📝 Définition :
Un diagramme à pictogrammes utilise des symboles ou dessins pour représenter les données.
📊 Diagramme à tige et feuilles
📝 Définition :
Un diagramme à tige et feuilles sépare chaque nombre en deux parties : la tige (chiffre des dizaines) et les feuilles (chiffre des unités).
📊 Diagramme cartésien
📝 Définition :
Un diagramme cartésien est un graphique dans un repère avec des axes x et y.
📊 Diagramme circulaire
📝 Définition :
Un diagramme circulaire (ou camembert) est un graphique circulaire divisé en secteurs proportionnels aux effectifs.
📊 Diagramme de dispersion
📝 Définition :
Un diagramme de dispersion (ou nuage de points) représente des points dans un repère pour montrer la relation entre deux variables.
📊 Diagramme des quartiles
📝 Définition :
Un diagramme des quartiles (ou boîte à moustaches) représente la médiane, les quartiles et les valeurs extrêmes d'une série.
📊 Diagramme en toile d'araignée
📝 Définition :
Un diagramme en toile d'araignée est un graphique avec des axes partant d'un centre, utilisé pour comparer plusieurs variables.
📊 Dimension d'un tableau
📝 Définition :
Les dimensions d'un tableau sont le nombre de lignes et de colonnes.
• Tableau m × n : m lignes, n colonnes
📐 Demi
📝 Définition :
Un demi est la moitié d'un tout, soit 1/2 ou 0,5.
⏣ Demi-droite
📝 Définition :
Une demi-droite est une portion de droite limitée par un point (l'origine) et qui s'étend à l'infini dans une direction.
• [Ax) : Demi-droite d'origine A
• Le crochet [ indique l'origine (incluse)
• La parenthèse ) indique l'infini
📐 Demi-plan
📝 Définition :
Un demi-plan est la partie d'un plan située d'un côté d'une droite.
🔢 Décalitre
📝 Définition :
Un décalitre (daL) est une unité de capacité égale à 10 litres.
📏 Décamètre
📝 Définition :
Un décamètre (dam) est une unité de longueur égale à 10 mètres.
📅 Décennie
📝 Définition :
Une décennie est une période de 10 ans.
📊 Décilitre
📝 Définition :
Un décilitre (dL) est une unité de capacité égale à 0,1 litre.
📏 Décimètre
📝 Définition :
Un décimètre (dm) est une unité de longueur égale à 0,1 mètre.
📦 Décimètre cube
📝 Définition :
Un décimètre cube (dm³) est une unité de volume égale au volume d'un cube de 1 dm de côté.
🔍 Déduire
📝 Définition :
Déduire signifie tirer une conclusion logique à partir d'informations données ou de propriétés connues.
« Je sais que... » → « Or... » → « Donc je déduis que... »
🔢 Décomposition
📝 Définition :
Décomposer un nombre, c'est l'écrire comme une somme ou un produit de nombres plus simples.
• 245 = 200 + 40 + 5
• 12 = 3 × 4
🔢 Décomposition d'un nombre
📝 Définition :
La décomposition d'un nombre est l'écriture de ce nombre comme somme de ses valeurs positionnelles.
🔢 Décomposition d'un nombre en facteurs
📝 Définition :
Décomposer un nombre en facteurs, c'est l'écrire comme un produit de nombres.
🔢 Décomposition d'un nombre en facteurs premiers
📝 Définition :
La décomposition en facteurs premiers est l'écriture d'un nombre comme produit de nombres premiers.
60 = 2² × 3 × 5
📐 Démontrer
📝 Définition :
Démontrer signifie prouver qu'une affirmation est vraie en utilisant des définitions, des propriétés et un raisonnement logique.
1. On sait que... (données)
2. Or... (propriété)
3. Donc... (conclusion)
🔢 Dénombrement
📝 Définition :
Le dénombrement est l'action de compter le nombre d'éléments d'un ensemble ou de configurations possibles.
🔢 Dénombrer
📝 Définition :
Dénombrer, c'est compter les éléments d'un ensemble.
➗ Dénominateur
📝 Définition :
Le dénominateur est le nombre du bas d'une fraction. Il indique en combien de parts égales on divise l'unité.
• Le dénominateur ne peut jamais être 0
➗ Dénominateur commun
📝 Définition :
Un dénominateur commun est un dénominateur partagé par plusieurs fractions, utilisé pour les additionner ou les comparer.
• On cherche le PPCM des dénominateurs
📏 Déplacement
📝 Définition :
Un déplacement est un changement de position d'un point ou d'une figure.
• Translation
• Rotation
• Symétrie
📐 Degré d'angle
📝 Définition :
Le degré est l'unité de mesure des angles.
• 1° = 1 degré
• 1° = 60 minutes
• 1' = 60 secondes
📐 Diagonale
📝 Définition :
Une diagonale est un segment reliant deux sommets non consécutifs d'un polygone.
• Carré : 2 diagonales de même longueur
• Rectangle : 2 diagonales de même longueur
• Losange : 2 diagonales perpendiculaires
⚪ Diamètre
📝 Définition :
Le diamètre est un segment passant par le centre d'un cercle et reliant deux points du cercle.
• Le diamètre est la plus grande corde d'un cercle
📊 Diamètre d'un graphe
📝 Définition :
Le diamètre d'un graphe est la plus grande distance entre deux sommets du graphe.
📐 Dimension
📝 Définition :
Une dimension est une mesure caractéristique d'une figure ou d'un solide.
• Longueur, largeur, hauteur
• Rayon, diamètre
📐 Direction
📝 Définition :
La direction est l'orientation d'une droite ou d'un vecteur.
• Horizontale
• Verticale
• Oblique
📐 Directrice
📝 Définition :
Une directrice est une droite fixe utilisée pour définir une conique (parabole, ellipse, hyperbole).
⚪ Disque
📝 Définition :
Un disque est la surface délimitée par un cercle, incluant le contour et l'intérieur.
A = π × r²
📏 Distance
📝 Définition :
La distance est la longueur du segment reliant deux points.
• La distance est toujours positive
• Distance AB = Distance BA
📏 Distance dans un graphe
📝 Définition :
La distance dans un graphe est le nombre minimum d'arêtes pour relier deux sommets.
📏 Distance entre deux droites parallèles
📝 Définition :
La distance entre deux droites parallèles est la longueur du segment perpendiculaire commun.
• Cette distance est constante
📏 Distance entre deux points sur une droite
📝 Formule :
• x₁ et x₂ = abscisses des points
• | | = valeur absolue
📏 Distance entre un point et une droite
📝 Définition :
La distance entre un point et une droite est la longueur du segment perpendiculaire reliant le point à la droite.
📐 Distributivité
📝 Définition :
La distributivité est la propriété qui permet de développer une expression.
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
➗ Dividende
📝 Définition :
Dans une division, le dividende est le nombre que l'on divise.
➗ Diviseur
📝 Définition :
Un diviseur d'un nombre est un nombre qui le divise exactement (reste nul).
• Les diviseurs de 12 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 12
➗ Diviseur entier
📝 Définition :
Un diviseur entier est un nombre entier qui divise exactement un autre nombre entier.
➗ Diviseur premier
📝 Définition :
Un diviseur premier est un diviseur qui est un nombre premier.
• Les diviseurs premiers de 12 sont : 2 et 3
🔢 Divisibilité
📝 Définition :
Un nombre a est divisible par un nombre b si le reste de la division de a par b est 0.
• b | a (b divise a)
🔢 Divisible
📝 Définition :
Un nombre est divisible par un autre s'il peut être divisé exactement (sans reste).
• 15 est divisible par 3 car 15 ÷ 3 = 5 (reste 0)
➗ Division
📝 Définition :
La division est l'opération qui permet de partager un nombre en parts égales.
• a = dividende
• b = diviseur
• quotient = résultat
• reste = ce qui reste
➗ Division de fractions
📝 Règle :
Pour diviser par une fraction, on multiplie par son inverse.
➗ Division de nombres naturels
📝 Définition :
La division de nombres naturels est le partage d'un nombre entier en parts égales.
➗ Division de nombres réels
📝 Définition :
La division de nombres réels suit les mêmes règles que la division des nombres décimaux, en respectant les règles des signes.
➗ Division euclidienne
📝 Définition :
La division euclidienne est la division avec reste entre deux nombres entiers.
• a = dividende
• b = diviseur
• q = quotient
• r = reste (0 ≤ r < b)
🔢 Dizaine
📝 Définition :
Une dizaine est un groupe de dix unités.
📊 Distribution
📝 Définition :
Une distribution est la répartition des valeurs d'une série statistique.
• Distribution uniforme
• Distribution normale
📊 Donnée statistique
📝 Définition :
Une donnée statistique est une information collectée lors d'une étude.
📐 Droite
📝 Définition :
Une droite est une ligne sans courbure qui s'étend à l'infini dans les deux sens.
Propriétés :
• Par deux points passe une et une seule droite
• Deux droites sécantes se coupent en un point
📈 Droite des probabilités
📝 Définition :
La droite des probabilités est une droite graduée de 0 à 1 qui représente les probabilités des évènements.
• 0 = évènement impossible
• 0,5 = évènement aussi probable qu'improbable
• 1 = évènement certain
📈 Droites parallèles
📝 Définition :
Deux droites sont parallèles si elles ne se coupent jamais, même prolongées à l'infini.
Propriété : La distance entre les deux droites est constante.
⊥ Droites perpendiculaires
📝 Définition :
Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit (90°).
Symbole : Le petit carré marque l'angle droit.
✕ Droites sécantes
📝 Définition :
Deux droites sont sécantes si elles se coupent en un point appelé point d'intersection.
• Droites perpendiculaires : se coupent à 90°
• Droites obliques : se coupent à un angle quelconque
⏳ Durée
📝 Définition :
La durée est le temps écoulé entre deux instants.
• 1 h = 60 min = 3600 s
• 1 min = 60 s
• 1 jour = 24 h
E
📊 Écart
📝 Définition :
Un écart est la différence entre deux valeurs.
📊 Écart à la moyenne
📝 Définition :
L'écart à la moyenne est la différence entre une valeur et la moyenne de la série.
📊 Écart interquartile
📝 Définition :
L'écart interquartile est la différence entre le troisième et le premier quartile.
• Mesure la dispersion de 50% des données centrales
📊 Écart moyen
📝 Définition :
L'écart moyen est la moyenne des écarts absolus à la moyenne.
📊 Écart type
📝 Définition :
L'écart type mesure la dispersion des données autour de la moyenne.
• σ petit : données regroupées
• σ grand : données dispersées
📊 Échelle de mesure
📝 Définition :
Une échelle de mesure est un système de graduation utilisé pour quantifier une grandeur.
⚖️ Échantillon
📝 Définition :
Un échantillon est un sous-ensemble d'une population étudié pour faire des prédictions sur la population entière.
• Doit être représentatif de la population
⚖️ Échantillon aléatoire
📝 Définition :
Un échantillon aléatoire est un échantillon où chaque individu a la même chance d'être sélectionné.
⚖️ Échantillon systématique
📝 Définition :
Un échantillon systématique est un échantillon où l'on sélectionne des individus à intervalles réguliers.
• 1 personne sur 10 dans une liste
⚖️ Échantillonnage
📝 Définition :
L'échantillonnage est la méthode de sélection d'un échantillon à partir d'une population.
• Aléatoire
• Systématique
• Stratifié
🔢 Égalité
📝 Définition :
Une égalité est une relation entre deux expressions qui ont la même valeur.
🔢 Élément inverse
📝 Définition :
L'élément inverse de a est le nombre qui, multiplié par a, donne 1.
• L'inverse de 5 est 1/5 = 0,2
🔢 Élément neutre
📝 Définition :
L'élément neutre est un nombre qui, utilisé dans une opération, ne change pas l'autre nombre.
• Addition : 0 (car a + 0 = a)
• Multiplication : 1 (car a × 1 = a)
🔢 Élément opposé
📝 Définition :
L'élément opposé de a est le nombre qui, ajouté à a, donne 0.
• L'opposé de 5 est -5
🔢 Élément symétrique
📝 Définition :
L'élément symétrique est un terme général pour l'inverse ou l'opposé selon l'opération.
💰 Emprunt
📝 Définition :
Un emprunt est une somme d'argent prêtée qui doit être remboursée avec des intérêts.
• Capital emprunté
• Taux d'intérêt
• Durée
• Mensualités
📊 Encadrement
📝 Définition :
Encadrer un nombre, c'est trouver deux nombres qui le contiennent.
📊 Enquête statistique
📝 Définition :
Une enquête statistique est une étude méthodique pour recueillir des données sur une population.
🔢 Ensemble de nombres
📝 Définition :
Un ensemble de nombres est un groupe de nombres partageant des propriétés communes.
• ℕ : entiers naturels
• ℤ : entiers relatifs
• 𝔻 : nombres décimaux
• ℚ : nombres rationnels
• ℝ : nombres réels
🔢 Ensemble des nombres décimaux
📝 Définition :
L'ensemble des nombres décimaux (𝔻) contient tous les nombres qui peuvent s'écrire avec un nombre fini de décimales.
• 3,5 ∈ 𝔻
• 0,25 ∈ 𝔻
• 1/3 ∉ 𝔻 (décimales infinies)
🔢 Ensemble des nombres entiers
📝 Définition :
L'ensemble des nombres entiers (ℤ) contient les entiers naturels et leurs opposés.
ℤ = {...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ...}
🔢 Ensemble des nombres naturels
📝 Définition :
L'ensemble des nombres naturels (ℕ) contient les entiers positifs ou nuls.
ℕ = {0; 1; 2; 3; 4; ...}
🔢 Ensemble des nombres réels
📝 Définition :
L'ensemble des nombres réels (ℝ) contient tous les nombres (entiers, décimaux, rationnels, irrationnels).
• 5 ∈ ℝ
• -3,14 ∈ ℝ
• √2 ∈ ℝ
• π ∈ ℝ
🔍 Ensemble
📝 Définition :
Un ensemble est une collection d'objets appelés éléments.
• A = {1, 2, 3}
• x ∈ A : x appartient à A
• x ∉ A : x n'appartient pas à A
🔢 Entier naturel
📝 Définition :
Un entier naturel est un nombre entier positif ou nul.
0, 1, 2, 3, 4, 5...
❓ Équation
📝 Définition :
Une équation est une égalité contenant une ou plusieurs inconnues (généralement notées x, y, z).
Trouver toutes les valeurs des inconnues qui vérifient l'égalité.
❓ Équation du premier degré à une inconnue
📝 Définition :
Une équation du premier degré à une inconnue est une équation de la forme :
x = -b/a (si a ≠ 0)
❓ Équation générale
📝 Définition :
Une équation générale est une équation sous sa forme la plus complète.
• Équation générale d'une droite : ax + by + c = 0
❓ Équation impossible
📝 Définition :
Une équation impossible est une équation qui n'a aucune solution.
❓ Équation linéaire
📝 Définition :
Une équation linéaire est une équation du premier degré (la puissance de x est 1).
❓ Équation littérale
📝 Définition :
Une équation littérale est une équation contenant des lettres (paramètres) en plus des inconnues.
ax + b = c (où a, b, c sont des paramètres)
❓ Équations équivalentes
📝 Définition :
Deux équations sont équivalentes si elles ont exactement les mêmes solutions.
🔢 Erreur
📝 Définition :
Une erreur est la différence entre une valeur mesurée ou calculée et la valeur exacte.
🔢 Erreur absolue
📝 Définition :
L'erreur absolue est la valeur absolue de la différence entre la valeur approchée et la valeur exacte.
🔢 Erreur relative
📝 Définition :
L'erreur relative est le rapport entre l'erreur absolue et la valeur exacte.
🔢 Estimation
📝 Définition :
Une estimation est une valeur approchée d'une quantité, obtenue par calcul ou mesure.
📊 Étendue
📝 Définition :
L'étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur d'une série.
📊 Étendue d'une distribution
📝 Définition :
L'étendue d'une distribution est l'intervalle entre les valeurs extrêmes.
📊 Étendue des quarts
📝 Définition :
L'étendue des quarts est un autre nom pour l'écart interquartile.
📊 Étendue interquartile
📝 Définition :
L'étendue interquartile est la différence entre le troisième et le premier quartile.
🎲 Évènement
📝 Définition :
Un évènement est un ensemble de résultats possibles d'une expérience aléatoire.
• Certain : se produit toujours (P = 1)
• Impossible : ne se produit jamais (P = 0)
• Probable : peut se produire (0 < P < 1)
🎲 Évènement certain
📝 Définition :
Un évènement certain est un évènement qui se produit toujours.
🎲 Évènement élémentaire
📝 Définition :
Un évènement élémentaire est un évènement qui ne contient qu'un seul résultat.
• Obtenir « 3 » en lançant un dé
🎲 Évènement impossible
📝 Définition :
Un évènement impossible est un évènement qui ne peut jamais se produire.
🎲 Évènement possible
📝 Définition :
Un évènement possible est un évènement qui peut se produire.
0 < P ≤ 1
🎲 Évènement probable
📝 Définition :
Un évènement probable est un évènement qui a plus de 50% de chance de se produire.
🎲 Évènements compatibles
📝 Définition :
Deux évènements sont compatibles s'ils peuvent se produire en même temps.
🎲 Évènements complémentaires
📝 Définition :
Deux évènements sont complémentaires si l'un se produit quand l'autre ne se produit pas.
🎲 Évènements dépendants
📝 Définition :
Deux évènements sont dépendants si la réalisation de l'un influence la probabilité de l'autre.
🎲 Évènements équiprobables
📝 Définition :
Des évènements sont équiprobables s'ils ont la même probabilité de se produire.
• Pile et Face avec une pièce équilibrée
🎲 Événements incompatibles
📝 Définition :
Deux évènements sont incompatibles s'ils ne peuvent pas se produire en même temps.
• Obtenir « Pile » et « Face » avec une seule pièce
🎲 Évènements indépendants
📝 Définition :
Deux évènements sont indépendants si la réalisation de l'un n'influence pas la probabilité de l'autre.
🎲 Éventualité
📝 Définition :
Une éventualité est un résultat possible d'une expérience aléatoire.
• Lancer un dé : 6 éventualités (1, 2, 3, 4, 5, 6)
🎲 Expérience aléatoire
📝 Définition :
Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat à l'avance, mais dont on connaît tous les résultats possibles.
• Lancer une pièce (pile ou face)
• Lancer un dé (1 à 6)
• Tirer une carte d'un jeu
📈 Expression algébrique
📝 Définition :
Une expression algébrique est une expression contenant des nombres et des lettres reliées par des opérations.
• 3x + 5
• 2a² - b
➗ Expression fractionnaire
📝 Définition :
Une expression fractionnaire est une expression contenant une fraction avec des lettres.
• (x + 1) / (x - 2)
📝 Expression littérale
📝 Définition :
Une expression littérale est une expression contenant des lettres qui représentent des nombres.
• Aire du rectangle : A = L × l
🔢 Expression mathématique
📝 Définition :
Une expression mathématique est une combinaison de nombres, de lettres et de symboles représentant une valeur.
🔢 Expression numérique
📝 Définition :
Une expression numérique est une expression ne contenant que des nombres.
• 3 + 5 × 2 = 13
📐 Est inférieur à
📝 Définition :
« Est inférieur à » signifie plus petit que.
📐 Est supérieur à
📝 Définition :
« Est supérieur à » signifie plus grand que.
📊 Espérance mathématique
📝 Définition :
L'espérance mathématique est la moyenne théorique des résultats d'une variable aléatoire.
🎲 Espérance
📝 Définition :
L'espérance est un autre nom pour l'espérance mathématique.
🔢 Exposant
📝 Définition :
Un exposant indique le nombre de fois où un nombre est multiplié par lui-même.
F
🔢 Facteur
📝 Définition :
Dans une multiplication, les facteurs sont les nombres que l'on multiplie.
🔢 Facteur premier
📝 Définition :
Un facteur premier est un nombre premier qui divise un nombre donné.
• Les facteurs premiers de 12 sont 2 et 3
• 12 = 2² × 3
🔢 Factorisation
📝 Définition :
Factoriser, c'est transformer une somme en produit.
• 3x + 6 = 3(x + 2)
• x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
📐 Figure
📝 Définition :
Une figure est un ensemble de points, lignes ou surfaces formant un objet géométrique.
📐 Figure géométrique
📝 Définition :
Une figure géométrique est un objet défini par des propriétés mathématiques.
• Figures planes (2D)
• Solides (3D)
📐 Figure géométrique plane
📝 Définition :
Une figure géométrique plane est une figure à deux dimensions (longueur et largeur).
• Triangle, carré, cercle
📐 Figure initiale
📝 Définition :
La figure initiale est la figure de départ avant une transformation.
• Symétrie
• Translation
• Rotation
• Homothétie
📐 Figure symétrique
📝 Définition :
Une figure symétrique est l'image d'une figure par une symétrie.
📐 Figures équivalentes
📝 Définition :
Des figures équivalentes sont des figures qui ont la même aire.
📐 Figures homothétiques
📝 Définition :
Des figures homothétiques sont des figures obtenues par homothétie (agrandissement ou réduction).
• Les angles sont conservés
• Les longueurs sont multipliées par k
📐 Figures isométriques
📝 Définition :
Des figures isométriques sont des figures qui ont les mêmes dimensions (superposables).
📐 Figures semblables
📝 Définition :
Des figures semblables sont des figures qui ont les mêmes angles et les côtés proportionnels.
• Les angles sont égaux
• Les longueurs sont proportionnelles
📐 Figures symétriques par rapport à un point
📝 Définition :
Deux figures sont symétriques par rapport à un point si elles sont superposables par un demi-tour autour de ce point.
• Symétrie centrale
📐 Figures symétriques par rapport à une droite
📝 Définition :
Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si elles sont superposables par un pliage le long de cette droite.
• Symétrie axiale
📈 Flèche
📝 Définition :
Une flèche est un segment orienté utilisé pour représenter un vecteur ou une translation.
📈 Flèche de translation
📝 Définition :
La flèche de translation est un vecteur qui indique la direction, le sens et la longueur d'une translation.
📈 Fonction
📝 Définition :
Une fonction est une relation qui associe à chaque nombre x un unique nombre y.
• x = Variable (antécédent)
• y = Image de x par f
• f = Nom de la fonction
📈 Fonction affine
📝 Définition :
Une fonction affine est une fonction de la forme :
• Une droite
• a = coefficient directeur
• b = ordonnée à l'origine
📈 Fonction algébrique
📝 Définition :
Une fonction algébrique est une fonction définie par une expression algébrique.
📈 Fonction arithmétique
📝 Définition :
Une fonction arithmétique est une fonction dont la variable est un nombre entier.
📈 Fonction continue
📝 Définition :
Une fonction continue est une fonction dont la courbe peut être tracée sans lever le crayon.
💰 Fonction économique
📝 Définition :
Une fonction économique est une fonction utilisée en économie pour modéliser des phénomènes.
• Fonction de coût
• Fonction de demande
📈 Fonction inverse
📝 Définition :
La fonction inverse est la fonction définie par :
• x ≠ 0
📈 Fonction numérique
📝 Définition :
Une fonction numérique est une fonction dont l'ensemble de départ et d'arrivée sont des nombres réels.
📈 Fonction partie entière
📝 Définition :
La fonction partie entière associe à tout nombre réel le plus grand entier inférieur ou égal.
• E(x) ou ⌊x⌋
• E(3,7) = 3
• E(-2,3) = -3
📈 Fonction puissance
📝 Définition :
Une fonction puissance est une fonction de la forme :
• n = 2 : fonction carré
• n = 3 : fonction cube
📈 Fonction quadratique
📝 Définition :
Une fonction quadratique est une fonction de la forme :
• Une parabole
📈 Fonction racine carrée
📝 Définition :
La fonction racine carrée est la fonction définie par :
• x ≥ 0
📈 Fonction racine cubique
📝 Définition :
La fonction racine cubique est la fonction définie par :
📈 Fonction racine n-ième
📝 Définition :
La fonction racine n-ième est la fonction définie par :
📈 Fonction valeur absolue
📝 Définition :
La fonction valeur absolue est la fonction définie par :
• |x| = x si x ≥ 0
• |x| = -x si x < 0
📈 Forme de base d'une fonction
📝 Définition :
La forme de base d'une fonction est son écriture la plus simple.
• f(x) = x² (fonction carré)
• f(x) = 1/x (fonction inverse)
📝 Forme développée
📝 Définition :
La forme développée est l'écriture d'une expression sous forme de somme.
• (x + 2)² = x² + 4x + 4
📝 Forme factorisée
📝 Définition :
La forme factorisée est l'écriture d'une expression sous forme de produit.
• x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
📈 Forme fonctionnelle de l'équation d'une droite
📝 Définition :
La forme fonctionnelle de l'équation d'une droite est :
• a = coefficient directeur
• b = ordonnée à l'origine
📝 Forme génératrice
📝 Définition :
La forme génératrice est une forme particulière d'écriture d'une expression.
📝 Formule
📝 Définition :
Une formule est une égalité exprimant une relation entre des grandeurs.
• Aire du cercle : A = πr²
• Périmètre du rectangle : P = 2(L + l)
📊 Fréquence
📝 Définition :
La fréquence est le rapport entre l'effectif d'une valeur et l'effectif total.
• La somme des fréquences = 1 (ou 100%)
📊 Fonction de distribution
📝 Définition :
La fonction de distribution d'une variable statistique donne la probabilité cumulée.
📊 Fonction de répartition
📝 Définition :
La fonction de répartition d'une variable aléatoire donne la probabilité que X soit inférieur ou égal à x.
G
📐 Géométrie
📝 Définition :
La géométrie est la branche des mathématiques qui étudie les figures et les solides.
• Géométrie plane (2D)
• Géométrie dans l'espace (3D)
• Géométrie analytique
📊 Grappe
📝 Définition :
Une grappe est un groupe d'individus dans une population statistique.
📈 Graphique
📝 Définition :
Un graphique est une représentation visuelle de données.
• Diagrammes
• Courbes
• Histogrammes
🔢 Gramme
📝 Définition :
Le gramme (g) est une unité de masse.
• 1 kg = 1000 g
• 1 g = 1000 mg
📏 Grandeur
📝 Définition :
Une grandeur est une propriété mesurable d'un objet ou d'un phénomène.
• Longueur, masse, temps
• Aire, volume
• Vitesse, température
📊 Grandeurs inversement proportionnelles
📝 Définition :
Deux grandeurs sont inversement proportionnelles si quand l'une augmente, l'autre diminue dans les mêmes proportions.
📊 Grandeurs proportionnelles
📝 Définition :
Deux grandeurs sont proportionnelles si quand l'une augmente, l'autre augmente dans les mêmes proportions.
🔢 Groupement
📝 Définition :
Un groupement est une action de rassembler des éléments par paquets.
• Grouper par 10, par 100...
🔍 Groupe
📝 Définition :
Un groupe est un ensemble muni d'une opération vérifiant certaines propriétés.
• Associativité
• Élément neutre
• Élément symétrique
H
🎲 Hasard
📝 Définition :
Le hasard est l'absence de cause déterminée pour un évènement.
• Expériences aléatoires
• Probabilités
📐 Hexagone
📝 Définition :
Un hexagone est un polygone à 6 côtés.
(6-2) × 180° = 720°
📐 Heptagone
📝 Définition :
Un heptagone est un polygone à 7 côtés.
(7-2) × 180° = 900°
📐 Ennéagone
📝 Définition :
Un ennéagone est un polygone à 9 côtés.
(9-2) × 180° = 1260°
📐 Décagone
📝 Définition :
Un décagone est un polygone à 10 côtés.
(10-2) × 180° = 1440°
📐 Dodécagone
📝 Définition :
Un dodécagone est un polygone à 12 côtés.
(12-2) × 180° = 1800°
📏 Hectare
📝 Définition :
Un hectare (ha) est une unité d'aire égale à 10 000 m².
📊 Hectolitre
📝 Définition :
Un hectolitre (hL) est une unité de capacité égale à 100 litres.
📏 Hectomètre
📝 Définition :
Un hectomètre (hm) est une unité de longueur égale à 100 mètres.
⏣ Hémicycle
📝 Définition :
Un hémicycle est une demi-circonférence ou un demi-cercle.
⚪ Hémisphère
📝 Définition :
Un hémisphère est la moitié d'une sphère, séparée par un plan passant par le centre.
⏳ Heure
📝 Définition :
Une heure (h) est une unité de temps égale à 60 minutes.
📏 Hauteur
📝 Définition :
La hauteur est une distance perpendiculaire entre une base et un sommet (ou côté opposé).
• Triangle : du sommet au côté opposé
• Parallélogramme : entre les bases
• Prisme, pyramide, cylindre, cône
📏 Hauteur d'un cône
📝 Définition :
La hauteur d'un cône est la distance perpendiculaire entre le sommet et la base.
📏 Hauteur d'un cylindre
📝 Définition :
La hauteur d'un cylindre est la distance entre les deux bases.
📏 Hauteur d'un parallélogramme
📝 Définition :
La hauteur d'un parallélogramme est la distance perpendiculaire entre deux côtés opposés.
📏 Hauteur d'un prisme
📝 Définition :
La hauteur d'un prisme est la distance entre les deux bases.
📏 Hauteur d'un triangle
📝 Définition :
La hauteur d'un triangle est la droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé.
• Un triangle a 3 hauteurs
• Les 3 hauteurs se coupent en l'orthocentre
📏 Hauteur d'une pyramide
📝 Définition :
La hauteur d'une pyramide est la distance perpendiculaire entre le sommet et la base.
🔍 Homologue
📝 Définition :
Des éléments homologues sont des éléments qui occupent la même position dans des figures semblables.
• Côtés homologues de triangles semblables
🔍 Homothétie
📝 Définition :
Une homothétie est une transformation qui agrandit ou réduit une figure par rapport à un centre O, avec un rapport k.
• Les angles sont conservés
• Le parallélisme est conservé
• Les longueurs sont multipliées par k
• Les aires sont multipliées par k²
• Si k > 1 : agrandissement
• Si 0 < k < 1 : réduction
• Si k < 0 : retournement
📐 Hypoténuse
📝 Définition :
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit. C'est toujours le plus grand côté.
Dans ABC rectangle en A :
BC² = AB² + AC²
où BC est l'hypoténuse.
📊 Histogramme
📝 Définition :
Un histogramme est un diagramme avec des rectangles contigus représentant la distribution d'une série statistique.
• Données regroupées en classes
• La surface de chaque rectangle est proportionnelle à l'effectif
I
🔍 Identité trigonométrique
📝 Définition :
Une identité trigonométrique est une égalité vraie pour toutes les valeurs des angles.
🔢 Indice
📝 Définition :
Un indice est un nombre placé en bas à droite d'une variable pour la distinguer.
• x₁, x₂, x₃...
• Utilisé dans les suites, les statistiques
🔍 Inéquation
📝 Définition :
Une inéquation est une inégalité contenant une ou plusieurs inconnues.
• 2x + 3 > 7
• x² - 4 < 0
🔍 Intersection d'ensembles
📝 Définition :
L'intersection de deux ensembles est l'ensemble des éléments communs aux deux ensembles.
🔍 Intersection de figures géométriques
📝 Définition :
L'intersection de deux figures est l'ensemble des points communs aux deux figures.
• Deux droites sécantes : 1 point
• Droite et cercle : 0, 1 ou 2 points
📊 Intervalle de confiance
📝 Définition :
Un intervalle de confiance est un intervalle contenant une valeur inconnue avec une certaine probabilité.
• Intervalle de confiance à 95%
📊 Intervalle interquartile
📝 Définition :
L'intervalle interquartile est l'intervalle [Q1 ; Q3] contenant 50% des données centrales.
🔢 Inverse d'un nombre
📝 Définition :
L'inverse d'un nombre a est le nombre qui, multiplié par a, donne 1.
• L'inverse de 5 est 1/5 = 0,2
• L'inverse de 2/3 est 3/2
💰 Investissement
📝 Définition :
Un investissement est une somme d'argent placée dans l'espoir d'un bénéfice futur.
• Intérêts simples ou composés
• Plus-value
🔢 Isométrique
📝 Définition :
Isométrique signifie de même mesure.
• Figures isométriques = superposables
🔢 impair
📝 Définition :
Un nombre impair est un nombre entier qui n'est pas divisible par 2.
1, 3, 5, 7, 9, 11...
J
⏳ Jour
📝 Définition :
Un jour est une unité de temps égale à 24 heures.
📐 Justifier
📝 Définition :
Justifier, c'est expliquer pourquoi une affirmation est vraie en utilisant des propriétés connues.
« Je sais que... » → « Or... » → « Donc... »
K
📏 Kilogramme
📝 Définition :
Un kilogramme (kg) est une unité de masse égale à 1000 grammes.
📏 Kilomètre
📝 Définition :
Un kilomètre (km) est une unité de longueur égale à 1000 mètres.
📏 Kilomètre carré
📝 Définition :
Un kilomètre carré (km²) est une unité d'aire égale à 1 000 000 m².
L
📏 Largeur
📝 Définition :
La largeur est la dimension horizontale d'un objet (généralement la plus petite).
📐 Lieu géométrique
📝 Définition :
Un lieu géométrique est un ensemble de points vérifiant une propriété donnée.
• Médiatrice : points équidistants de 2 points
• Cercle : points à égale distance d'un centre
📈 Ligne
📝 Définition :
Une ligne est une suite continue de points.
• Ligne droite
• Ligne courbe
• Ligne brisée
📈 Ligne brisée
📝 Définition :
Une ligne brisée est une suite de segments reliés.
📈 Ligne droite
📝 Définition :
Une ligne droite est une ligne sans courbure qui s'étend à l'infini.
📈 Ligne du temps
📝 Définition :
Une ligne du temps est un axe gradué représentant l'écoulement du temps.
🔍 Lien statistique
📝 Définition :
Un lien statistique est une relation entre deux variables.
• Lien positif
• Lien négatif
• Pas de lien
📊 Limite d'une classe statistique
📝 Définition :
Les limites d'une classe sont les bornes inférieure et supérieure de l'intervalle.
• Classe [10 ; 20[
• Limite inférieure : 10
• Limite supérieure : 20
📏 Litre
📝 Définition :
Un litre (L) est une unité de capacité.
• 1 L = 1000 mL
• 1 L = 1 dm³
📏 Longueur
📝 Définition :
La longueur est une mesure de distance entre deux points.
• 1 km = 1000 m
• 1 m = 100 cm = 1000 mm
• 1 cm = 10 mm
🔺 Losange
📝 Définition :
Un losange est un quadrilatère qui a 4 côtés de même longueur.
• Côtés opposés parallèles
• Diagonales perpendiculaires
• Diagonales se coupent en leur milieu
🔢 Lois des signes
📝 Règles :
Les lois des signes déterminent le signe du résultat d'une opération.
• (+) × (+) = (+)
• (-) × (-) = (+)
• (+) × (-) = (-)
• (-) × (+) = (-)
M
📊 Marge d'erreur
📝 Définition :
La marge d'erreur est la différence maximale possible entre une estimation et la valeur réelle.
📐 Mathématique
📝 Définition :
Les mathématiques sont la science qui étudie les nombres, les figures et les relations.
💰 Mathématiques financières
📝 Définition :
Les mathématiques financières sont l'application des mathématiques à la finance.
• Intérêts simples et composés
• Emprunts
• Placements
📐 Matrice
📝 Définition :
Une matrice est un tableau rectangulaire de nombres organisé en lignes et colonnes.
• Matrice m × n : m lignes, n colonnes
📊 Maximum d'une distribution
📝 Définition :
Le maximum est la plus grande valeur d'une série statistique.
⚖️ Médiane (triangle)
📝 Définition :
Une médiane d'un triangle est un segment reliant un sommet au milieu du côté opposé.
• Un triangle a 3 médianes
• Les 3 médianes se coupent au centre de gravité
⚖️ Médiane d'un quadrilatère
📝 Définition :
Une médiane d'un quadrilatère est un segment reliant les milieux de deux côtés opposés.
📊 Médiane (statistiques)
📝 Définition :
La médiane est la valeur qui partage une série ordonnée en deux groupes égaux.
1. Ordonner les valeurs
2. Si effectif impair : valeur du milieu
3. Si effectif pair : moyenne des deux valeurs du milieu
📊 Médiane d'une distribution
📝 Définition :
La médiane d'une distribution est la valeur centrale qui sépare la série en deux parties égales.
⚖️ Médiatrice
📝 Définition :
La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.
• Tout point de la médiatrice est à égale distance des extrémités
📏 Mesure
📝 Définition :
Une mesure est la valeur numérique d'une grandeur exprimée dans une unité.
📏 Mesure algébrique
📝 Définition :
Une mesure algébrique est une mesure affectée d'un signe (+ ou -) selon le sens.
📐 Mesure d'un angle
📝 Définition :
La mesure d'un angle est sa valeur en degrés (ou radians).
• Rapporteur
📐 Mesure d'un cercle
📝 Définition :
La mesure d'un cercle peut être sa circonférence (longueur) ou son aire (surface).
📦 Mesure d'un espace
📝 Définition :
La mesure d'un espace est son volume.
📏 Mesure d'une ligne
📝 Définition :
La mesure d'une ligne est sa longueur.
📐 Mesure d'une surface
📝 Définition :
La mesure d'une surface est son aire.
🌡️ Mesure de la température
📝 Définition :
La température se mesure en degrés Celsius (°C).
• 0°C : glace fondante
• 100°C : ébullition de l'eau
⏳ Mesure du temps
📝 Définition :
Le temps se mesure en secondes, minutes, heures, jours...
• 1 min = 60 s
• 1 h = 60 min
• 1 jour = 24 h
📊 Mesure de dispersion
📝 Définition :
Une mesure de dispersion indique comment les données sont réparties.
• Étendue
• Écart type
• Écart interquartile
📊 Mesure de position
📝 Définition :
Une mesure de position indique où se situe une valeur dans une série.
• Moyenne
• Médiane
• Quartiles
📊 Mesure de tendance centrale
📝 Définition :
Une mesure de tendance centrale est une valeur qui représente le centre d'une série.
• Moyenne
• Médiane
• Mode
📏 Mètre
📝 Définition :
Le mètre (m) est l'unité de base des longueurs.
📐 Mètre carré
📝 Définition :
Un mètre carré (m²) est l'unité d'aire égale à un carré de 1 m de côté.
📦 Mètre cube
📝 Définition :
Un mètre cube (m³) est l'unité de volume égale à un cube de 1 m de côté.
🔢 Mille
📝 Définition :
Mille est le nombre 1000.
📅 Millénaire
📝 Définition :
Un millénaire est une période de 1000 ans.
🔢 Millésime
📝 Définition :
Un millésime est une année particulière (souvent une année de récolte ou de production).
🔢 Milligramme
📝 Définition :
Un milligramme (mg) est une unité de masse égale à 0,001 gramme.
📊 Millilitre
📝 Définition :
Un millilitre (mL) est une unité de capacité égale à 0,001 litre.
📏 Millimètre
📝 Définition :
Un millimètre (mm) est une unité de longueur égale à 0,001 mètre.
🔢 Million
📝 Définition :
Un million est un nombre égal à 1 000 000 (10⁶).
⏳ Minute
📝 Définition :
Une minute (min) est une unité de temps égale à 60 secondes.
📊 Minimum d'une distribution
📝 Définition :
Le minimum est la plus petite valeur d'une série statistique.
📊 Moyenne
📝 Définition :
La moyenne est une mesure de tendance centrale qui représente la valeur typique d'une série.
📊 Moyenne arithmétique
📝 Définition :
La moyenne arithmétique est la somme des valeurs divisée par leur nombre.
📊 Moyenne géométrique
📝 Définition :
La moyenne géométrique est la racine n-ième du produit de n nombres.
📊 Moyenne pondérée
📝 Définition :
La moyenne pondérée est une moyenne où chaque valeur a un coefficient (poids).
📊 Moyenne proportionnelle
📝 Définition :
La moyenne proportionnelle entre deux nombres a et b est la racine carrée de leur produit.
🔢 Multiple
📝 Définition :
Un multiple d'un nombre est le produit de ce nombre par un entier.
• Les multiples de 3 sont : 0, 3, 6, 9, 12...
🔢 Multiplicateur
📝 Définition :
Un multiplicateur est un nombre par lequel on multiplie.
✖️ Multiplication
📝 Définition :
La multiplication est l'opération qui permet de calculer le produit de deux ou plusieurs nombres.
• Commutative : a × b = b × a
• Associative : (a × b) × c = a × (b × c)
• Distributive : a × (b + c) = a×b + a×c
• Élément neutre : a × 1 = a
✖️ Multiplication de fractions
📝 Règle :
Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
✖️ Multiplication des nombres réels
📝 Définition :
La multiplication des nombres réels suit les mêmes règles que la multiplication des nombres décimaux, en respectant les règles des signes.
N
🔢 Nombre
📝 Définition :
Un nombre est un objet mathématique utilisé pour compter, mesurer ou étiqueter.
🔢 Nombre à virgule
📝 Définition :
Un nombre à virgule est un nombre décimal avec une partie entière et une partie décimale.
• 3,14 = 3 (partie entière) + 0,14 (partie décimale)
🔢 Nombre aléatoire
📝 Définition :
Un nombre aléatoire est un nombre généré de façon imprévisible.
• Résultat d'un dé
🔢 Nombre carré
📝 Définition :
Un nombre carré est un carré parfait, produit d'un entier par lui-même.
1, 4, 9, 16, 25, 36...
🔢 Nombre composé
📝 Définition :
Un nombre composé est un nombre entier qui a plus de deux diviseurs (non premier).
4, 6, 8, 9, 10, 12...
🔢 Nombre d'or
📝 Définition :
Le nombre d'or est un nombre irrationnel noté φ (phi).
🔢 Nombre décimal
📝 Définition :
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire avec un nombre fini de décimales.
• 3,5
• 0,25
• 7,125
🔢 Nombre entier
📝 Définition :
Un nombre entier est un nombre sans partie décimale.
0, 1, 2, 3, 4, 5...
🔢 Nombre fractionnaire
📝 Définition :
Un nombre fractionnaire est un nombre écrit sous la forme d'un entier et d'une fraction.
• 3 1/2 = 3 + 1/2 = 7/2
🔢 Nombre impair
📝 Définition :
Un nombre impair est un nombre entier qui n'est pas divisible par 2.
1, 3, 5, 7, 9, 11...
🔢 Nombre naturel
📝 Définition :
Un nombre naturel est un entier positif ou nul.
ℕ = {0; 1; 2; 3; 4; ...}
🔢 Nombre négatif
📝 Définition :
Un nombre négatif est un nombre inférieur à zéro.
-1, -2, -3, -4,5...
🔢 Nombre pair
📝 Définition :
Un nombre pair est un nombre entier divisible par 2.
0, 2, 4, 6, 8, 10...
🔢 Nombre positif
📝 Définition :
Un nombre positif est un nombre supérieur ou égal à zéro.
🔢 Nombre rationnel
📝 Définition :
Un nombre rationnel est un nombre qui peut s'écrire comme le quotient de deux entiers.
🔢 Nombre réel
📝 Définition :
Un nombre réel est un nombre qui peut représenter une longueur ou une mesure.
• Nombres rationnels
• Nombres irrationnels (√2, π...)
🔢 Nombres
📝 Définition :
Les nombres sont des objets mathématiques fondamentaux utilisés pour compter, mesurer et calculer.
🔢 Nombres décimaux équivalents
📝 Définition :
Des nombres décimaux équivalents sont des nombres qui ont la même valeur.
• 0,5 = 0,50 = 0,500
🔢 Nombres naturels consécutifs
📝 Définition :
Des nombres naturels consécutifs sont des nombres qui se suivent dans l'ordre naturel.
• 5, 6, 7, 8
📝 Notation
📝 Définition :
Une notation est une façon d'écrire un objet mathématique.
🔢 Notation décimale
📝 Définition :
La notation décimale est l'écriture d'un nombre avec une virgule.
• 3,14
🔢 Notation scientifique
📝 Définition :
La notation scientifique est l'écriture d'un nombre sous la forme a × 10ⁿ.
➗ Numérateur
📝 Définition :
Le numérateur est le nombre du haut d'une fraction. Il indique combien de parts on prend.
🔢 Numéro
📝 Définition :
Un numéro est un nombre servant à identifier quelque chose.
🔢 Onze
📝 Définition :
Onze est le nombre 11, qui suit 10.
🔍 Nuage de points
📝 Définition :
Un nuage de points est un graphique avec des points dans un repère pour montrer la relation entre deux variables.
O
📐 Octogone
📝 Définition :
Un octogone est un polygone à 8 côtés.
(8-2) × 180° = 1080°
🔢 Opérande
📝 Définition :
Un opérande est un nombre sur lequel on effectue une opération.
• Dans 3 + 5, 3 et 5 sont les opérandes
🔢 Opérateur
📝 Définition :
Un opérateur est un symbole qui indique une opération.
• + (addition)
• - (soustraction)
• × (multiplication)
• ÷ (division)
🔢 Opération
📝 Définition :
Une opération est un calcul mathématique.
• Addition
• Soustraction
• Multiplication
• Division
🔢 Opération algébrique
📝 Définition :
Une opération algébrique est une opération sur des expressions contenant des lettres.
🔢 Opération commutative
📝 Définition :
Une opération commutative est une opération où l'ordre des termes ne change pas le résultat.
• Addition : a + b = b + a
• Multiplication : a × b = b × a
🔢 Opération distributive
📝 Définition :
Une opération distributive est une opération qui distribue sur une somme.
🔢 Opération inverse
📝 Définition :
Une opération inverse est une opération qui annule l'effet d'une autre opération.
• Addition ↔ Soustraction
• Multiplication ↔ Division
🔢 Opération unaire
📝 Définition :
Une opération unaire est une opération qui n'a qu'un seul opérande.
• Opposé : -a
• Valeur absolue : |a|
🔍 Optimisation
📝 Définition :
L'optimisation est la recherche du meilleur résultat (maximum ou minimum).
🔍 Optimum
📝 Définition :
Un optimum est la meilleure valeur possible (maximum ou minimum).
🔍 Ordre croissant
📝 Définition :
L'ordre croissant est un classement du plus petit au plus grand.
🔍 Ordre dans un ensemble
📝 Définition :
L'ordre dans un ensemble est le nombre d'éléments qu'il contient.
🔍 Ordre décroissant
📝 Définition :
L'ordre décroissant est un classement du plus grand au plus petit.
🔢 Ordre de grandeur
📝 Définition :
L'ordre de grandeur est une estimation approximative d'une valeur.
• L'ordre de grandeur de 487 est 500
🔢 Ordre des opérations arithmétiques
📝 Règles :
L'ordre des opérations est la priorité dans laquelle effectuer les calculs.
1. Parenthèses
2. Puissances
3. Multiplications et divisions (de gauche à droite)
4. Additions et soustractions (de gauche à droite)
📈 Ordonnée
📝 Définition :
L'ordonnée est la deuxième coordonnée d'un point dans un repère. Elle indique la position verticale.
• M(x ; y) où y est l'ordonnée
📐 Orthocentre
📝 Définition :
L'orthocentre est le point d'intersection des 3 hauteurs d'un triangle.
⊥ Orthogonal
📝 Définition :
Orthogonal signifie perpendiculaire.
P
📐 Parallélogramme
📝 Définition :
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles deux à deux.
• Côtés opposés de même longueur
• Angles opposés égaux
• Diagonales se coupent en leur milieu
🔺 Losange
📝 Définition :
Un losange est un quadrilatère qui a 4 côtés de même longueur.
• Côtés opposés parallèles
• Diagonales perpendiculaires
• Diagonales se coupent en leur milieu
🔺 Trapèze
📝 Définition :
Un trapèze est un quadrilatère qui a au moins deux côtés parallèles.
• Trapèze isocèle (côtés non parallèles égaux)
• Trapèze rectangle (un angle droit)
📦 Patron d'un solide
📝 Définition :
Un patron est un dessin à plat qui permet de construire un solide par pliage.
📊 Partie décimale d'un nombre réel
📝 Définition :
La partie décimale est la partie après la virgule d'un nombre.
• Dans 3,14, la partie décimale est 0,14
🔢 Partie entière d'un nombre réel
📝 Définition :
La partie entière est le plus grand entier inférieur ou égal à un nombre.
• Partie entière de 3,7 = 3
• Partie entière de -2,3 = -3
➗ Partie fractionnaire d'un nombre décimal
📝 Définition :
La partie fractionnaire est la partie après la virgule d'un nombre décimal.
📐 Pentagone
📝 Définition :
Un pentagone est un polygone à 5 côtés.
(5-2) × 180° = 540°
📐 Perspective
📝 Définition :
La perspective est une technique de représentation d'objets en 3D sur une surface plane.
📐 Perspective cavalière
📝 Définition :
La perspective cavalière est une représentation d'un solide en 2D avec des règles précises.
• Les faces avant sont en vraie grandeur
• Les fuyantes sont inclinées (souvent 30° ou 45°)
• Les longueurs sur les fuyantes sont réduites
🔢 PGCD (Plus Grand Commun Diviseur)
📝 Définition :
Le PGCD de deux nombres est le plus grand nombre qui divise ces deux nombres.
• PGCD(12 ; 18) = 6
📐 Pi (π)
📝 Définition :
Pi (π) est une constante mathématique égale au rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.
• Circonférence : C = 2πr
• Aire du disque : A = πr²
• Volume de la sphère : V = 4/3 πr³
📐 Plan
📝 Définition :
Un plan est une surface infinie à deux dimensions.
📈 Plan cartésien
📝 Définition :
Un plan cartésien est un plan muni d'un repère avec deux axes perpendiculaires.
• Axe des abscisses (x)
• Axe des ordonnées (y)
📐 Point
📝 Définition :
Un point est un objet géométrique sans dimension, représenté par une croix ou un dot.
• A, B, C...
📐 Point de repère
📝 Définition :
Un point de repère est un point utilisé comme référence.
📐 Point mathématique
📝 Définition :
Un point mathématique est un objet géométrique fondamental sans dimension.
📊 Population
📝 Définition :
Une population est l'ensemble des individus étudiés dans une enquête statistique.
💰 Perte
📝 Définition :
Une perte est une différence négative entre le prix de vente et le prix de revient.
📊 Poids
📝 Définition :
Le poids est la force exercée par la gravité sur une masse.
• Newton (N)
• Souvent confondu avec la masse (kg)
📐 Polygone
📝 Définition :
Un polygone est une figure plane fermée formée de segments.
• Triangle (3 côtés)
• Quadrilatère (4 côtés)
• Pentagone (5 côtés)
• Hexagone (6 côtés)
• Octogone (8 côtés)
📐 Prisme
📝 Définition :
Un prisme est un solide avec deux bases polygonales parallèles et des faces latérales rectangulaires.
📐 Prisme droit
📝 Définition :
Un prisme droit est un prisme dont les faces latérales sont perpendiculaires aux bases.
📐 Prisme droit à base rectangulaire
📝 Définition :
Un prisme droit à base rectangulaire est un pavé droit.
📐 Prisme droit à base triangulaire
📝 Définition :
Un prisme droit à base triangulaire est un prisme dont les bases sont des triangles.
📐 Prisme oblique
📝 Définition :
Un prisme oblique est un prisme dont les faces latérales ne sont pas perpendiculaires aux bases.
📐 Prisme régulier
📝 Définition :
Un prisme régulier est un prisme dont les bases sont des polygones réguliers.
💰 Prix de revient
📝 Définition :
Le prix de revient est le coût total de production ou d'achat d'un produit.
💰 Prix de vente
📝 Définition :
Le prix de vente est le prix auquel un produit est vendu.
💰 Prix unitaire
📝 Définition :
Le prix unitaire est le prix d'une unité d'un produit.
🎲 Prédiction
📝 Définition :
Une prédiction est une estimation d'un résultat futur basée sur des données ou des probabilités.
🔢 Prédecessseur
📝 Définition :
Le prédécesseur d'un nombre est le nombre qui le précède.
📐 Produit
📝 Définition :
Le produit est le résultat d'une multiplication.
💰 Profit
📝 Définition :
Un profit est un bénéfice, gain positif.
📐 Programme
📝 Définition :
Un programme est une suite d'instructions pour effectuer un calcul ou résoudre un problème.
📊 Proportion
📝 Définition :
Une proportion est une égalité entre deux rapports.
📊 Propriétés d'une opération
📝 Définition :
Les propriétés d'une opération sont les règles qui la caractérisent.
• Commutativité
• Associativité
• Distributivité
• Élément neutre
🔢 Puissance
📝 Définition :
Une puissance est le produit d'un nombre par lui-même plusieurs fois.
📐 Pyramide
📝 Définition :
Une pyramide est un solide avec une base polygonale et des faces triangulaires qui se rejoignent en un sommet.
📐 Quadrilatère
📝 Définition :
Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés.
360°
🔢 Quantile
📝 Définition :
Un quantile est une valeur qui divise une série en parties égales.
• Quartiles (4 parties)
• Déciles (10 parties)
• Percentiles (100 parties)
📊 Quartile
📝 Définition :
Les quartiles sont les trois valeurs qui divisent une série ordonnée en quatre parties égales.
• Q1 = premier quartile (25%)
• Q2 = deuxième quartile = médiane (50%)
• Q3 = troisième quartile (75%)
➗ Quotient
📝 Définition :
Le quotient est le résultat d'une division.
💰 Rabais
📝 Définition :
Un rabais est une réduction de prix.
🔢 Racine
📝 Définition :
Une racine est un nombre qui, élevé à une puissance, donne un nombre donné.
🔢 Racine carrée d'un nombre réel
📝 Définition :
La racine carrée d'un nombre positif a est le nombre positif qui, élevé au carré, donne a.
🔢 Racines carrées d'un nombre réel
📝 Définition :
Les racines carrées d'un nombre positif sont deux nombres opposés.
• Les racines carrées de 25 sont 5 et -5
📐 Radian
📝 Définition :
Le radian est une unité de mesure des angles.
🔢 Raison
📝 Définition :
La raison d'une suite géométrique est le nombre par lequel on multiplie pour passer d'un terme au suivant.
🔍 Raisonnement proportionnel
📝 Définition :
Un raisonnement proportionnel est un raisonnement basé sur la proportionnalité.
🔍 Raisonnement mathématique
📝 Définition :
Un raisonnement mathématique est une suite logique d'étapes pour démontrer une propriété.
📊 Rapport
📝 Définition :
Un rapport est le quotient de deux nombres.
📊 Rapport de proportionnalité
📝 Définition :
Le rapport de proportionnalité est le coefficient de proportionnalité entre deux grandeurs.
📊 Rapport trigonométrique
📝 Définition :
Un rapport trigonométrique est un rapport entre les côtés d'un triangle rectangle.
• Sinus = Opposé / Hypoténuse
• Cosinus = Adjacent / Hypoténuse
• Tangente = Opposé / Adjacent
📊 Rapport unitaire
📝 Définition :
Un rapport unitaire est un rapport où le dénominateur est 1.
🔍 Réciproque
📝 Définition :
La réciproque d'une propriété est la propriété obtenue en inversant l'hypothèse et la conclusion.
• Directe : Si ABC rectangle → BC² = AB² + AC²
• Réciproque : Si BC² = AB² + AC² → ABC rectangle
📝 Règle
📝 Définition :
Une règle est une loi ou un principe mathématique.
📏 Règle linéaire
📝 Définition :
Une règle linéaire est un instrument de mesure gradué pour tracer des droites et mesurer des longueurs.
🔢 Règles des signes
📝 Règles :
Les règles des signes déterminent le signe du résultat d'une opération.
• (+) × (+) = (+)
• (-) × (-) = (+)
• (+) × (-) = (-)
• (-) × (+) = (-)
🔍 Relation
📝 Définition :
Une relation est un lien entre des objets mathématiques.
🔍 Relation de proportionnalité
📝 Définition :
Une relation de proportionnalité est une relation où deux grandeurs varient dans les mêmes proportions.
🔍 Relation identique
📝 Définition :
Une relation identique (ou identité) est une égalité vraie pour toutes les valeurs des variables.
📊 Recensement
📝 Définition :
Un recensement est une enquête statistique sur toute une population.
🔺 Réduction
📝 Définition :
Une réduction est une transformation qui diminue les longueurs d'une figure par un rapport k < 1.
📐 Région du plan
📝 Définition :
Une région du plan est une partie du plan délimitée par des lignes.
🔢 Relation métrique
📝 Définition :
Une relation métrique est une égalité entre des longueurs.
• Théorème de Pythagore
📐 Relations métriques dans le cercle
📝 Définition :
Les relations métriques dans le cercle sont des égalités entre des longueurs de segments dans un cercle.
📐 Relations métriques dans le triangle rectangle
📝 Définition :
Les relations métriques dans le triangle rectangle sont des égalités entre les côtés et les projections.
🔍 Remarquable
📝 Définition :
Remarquable qualifie une expression ou identité particulière.
• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²
• (a - b)(a + b) = a² - b²
➗ Reste
📝 Définition :
Le reste est ce qui reste après une division euclidienne.
🔢 Résultat d'une opération
📝 Définition :
Le résultat d'une opération est la valeur obtenue après le calcul.
🎲 Résultat d'une expérience aléatoire
📝 Définition :
Le résultat d'une expérience aléatoire est l'issue obtenue.
🎲 Résultat favorable
📝 Définition :
Un résultat favorable est un résultat qui correspond à l'évènement recherché.
🎲 Résultat possible
📝 Définition :
Un résultat possible est une issue possible d'une expérience aléatoire.
💰 Ristourne
📝 Définition :
Une ristourne est une réduction de prix accordée.
📐 Rotation
📝 Définition :
Une rotation est une transformation qui tourne une figure autour d'un point.
• Centre de rotation
• Angle de rotation
• Sens (horaire ou anti-horaire)
📐 Rotation dans un plan
📝 Définition :
Une rotation dans un plan est une transformation qui fait tourner une figure autour d'un point fixe.
📈 Rotation dans un plan cartésien
📝 Définition :
Une rotation dans un plan cartésien est une rotation définie par des coordonnées.
Q
📐 Quadrilatère
📝 Définition :
Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés.
360°
🔢 Quantile
📝 Définition :
Un quantile est une valeur qui divise une série en parties égales.
📊 Quartile
📝 Définition :
Les quartiles sont les trois valeurs qui divisent une série ordonnée en quatre parties égales.
• Q1 = premier quartile (25%)
• Q2 = deuxième quartile = médiane (50%)
• Q3 = troisième quartile (75%)
🔢 Quatre
📝 Définition :
Quatre est le nombre 4, qui suit 3.
🔢 Quinze
📝 Définition :
Quinze est le nombre 15, qui suit 14.
🔢 Quotient
📝 Définition :
Le quotient est le résultat d'une division.
➗ Quotient de deux nombres relatifs
📝 Règle :
Le quotient de deux nombres relatifs suit les règles des signes.
• (+) ÷ (+) = (+)
• (-) ÷ (-) = (+)
• (+) ÷ (-) = (-)
• (-) ÷ (+) = (-)
R
💰 Rabais
📝 Définition :
Un rabais est une réduction de prix.
🔢 Racine
📝 Définition :
Une racine est un nombre qui, élevé à une puissance, donne un nombre donné.
🔢 Racine carrée
📝 Définition :
La racine carrée d'un nombre positif a est le nombre positif qui, élevé au carré, donne a.
📐 Radian
📝 Définition :
Le radian est une unité de mesure des angles.
🔢 Raison
📝 Définition :
La raison d'une suite géométrique est le nombre par lequel on multiplie pour passer d'un terme au suivant.
🔍 Raisonnement
📝 Définition :
Un raisonnement est une suite logique d'arguments pour démontrer une propriété.
📊 Rapport
📝 Définition :
Un rapport est le quotient de deux nombres.
📊 Rapport trigonométrique
📝 Définition :
Un rapport trigonométrique est un rapport entre les côtés d'un triangle rectangle.
• Sinus = Opposé / Hypoténuse
• Cosinus = Adjacent / Hypoténuse
• Tangente = Opposé / Adjacent
🔍 Réciproque
📝 Définition :
La réciproque d'une propriété est la propriété obtenue en inversant l'hypothèse et la conclusion.
📝 Règle
📝 Définition :
Une règle est une loi ou un principe mathématique.
🔢 Règles des signes
📝 Règles :
Les règles des signes déterminent le signe du résultat d'une opération.
🔍 Relation
📝 Définition :
Une relation est un lien entre des objets mathématiques.
📊 Recensement
📝 Définition :
Un recensement est une enquête statistique sur toute une population.
🔺 Réduction
📝 Définition :
Une réduction est une transformation qui diminue les longueurs d'une figure par un rapport k < 1.
📐 Rectangle
📝 Définition :
Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits.
• Côtés opposés parallèles et égaux
• Diagonales de même longueur et se coupent en leur milieu
📏 Rectangle (périmètre)
📝 Formule :
Le périmètre d'un rectangle est la somme des longueurs de ses 4 côtés.
📐 Rectangle (aire)
📝 Formule :
L'aire d'un rectangle est le produit de sa longueur par sa largeur.
📐 Réflexion
📝 Définition :
Une réflexion est une transformation qui crée l'image miroir d'une figure par rapport à un axe.
🔢 Relatif
📝 Définition :
Un nombre relatif est un nombre positif ou négatif.
ℤ = {...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ...}
🔍 Remainder
📝 Définition :
Le remainder (reste) est ce qui reste après une division.
➗ Reste
📝 Définition :
Le reste est ce qui reste après une division euclidienne.
💰 Revenu
📝 Définition :
Un revenu est une somme d'argent reçue.
📐 Rhombe
📝 Définition :
Un rhombe est un losange (quadrilatère à 4 côtés égaux).
🔢 Rigueur
📝 Définition :
La rigueur est la précision et l'exactitude dans le raisonnement mathématique.
S
📐 Saillant (angle)
📝 Définition :
Un angle saillant est un angle inférieur à 180°.
📐 Secteur circulaire
📝 Définition :
Un secteur circulaire est une portion de disque délimitée par deux rayons et un arc.
📊 Série statistique
📝 Définition :
Une série statistique est un ensemble de données recueillies lors d'une enquête.
📊 Somme
📝 Définition :
La somme est le résultat d'une addition.
📊 Sommet
📝 Définition :
Un sommet est un point de rencontre de deux côtés d'une figure.
📐 Sphère
📝 Définition :
Une sphère est un solide dont tous les points sont à égale distance d'un centre.
📐 Symétrie
📝 Définition :
Une symétrie est une transformation qui crée l'image miroir d'une figure.
• Symétrie axiale (par rapport à une droite)
• Symétrie centrale (par rapport à un point)
📐 Symétrie axiale
📝 Définition :
La symétrie axiale est une réflexion par rapport à un axe.
• Conservation des longueurs
• Conservation des angles
• Renversement gauche/droite
📐 Symétrie centrale
📝 Définition :
La symétrie centrale est une rotation de 180° autour d'un point.
• Conservation des longueurs
• Conservation des angles
• Renversement de la figure
📐 Segment
📝 Définition :
Un segment est une portion de droite délimitée par deux points.
📊 Statistiques
📝 Définition :
Les statistiques sont la science qui collecte, organise et analyse des données.
📐 Solide
📝 Définition :
Un solide est une figure géométrique à trois dimensions.
• Cube, pavé
• Prisme, pyramide
• Cylindre, cône, sphère
🔢 Soustraction
📝 Définition :
La soustraction est l'opération qui permet de calculer la différence entre deux nombres.
🔢 Successseur
📝 Définition :
Le successeur d'un nombre est le nombre qui le suit.
📊 Surface
📝 Définition :
Une surface est une étendue à deux dimensions.
T
📐 Tangente (cercle)
📝 Définition :
Une tangente est une droite qui touche un cercle en un seul point.
• La tangente est perpendiculaire au rayon au point de contact
📊 Tableau
📝 Définition :
Un tableau est une organisation de données en lignes et colonnes.
📊 Tableau de données
📝 Définition :
Un tableau de données est un tableau qui présente des informations statistiques.
📊 Tableau de proportionnalité
📝 Définition :
Un tableau de proportionnalité est un tableau où les nombres d'une ligne s'obtiennent en multipliant ceux de l'autre par un même coefficient.
🔢 Taux
📝 Définition :
Un taux est un rapport exprimé en pourcentage.
💰 Taux d'intérêt
📝 Définition :
Le taux d'intérêt est le pourcentage appliqué à un capital pour calculer les intérêts.
💰 Taux de pourcentage
📝 Définition :
Un taux de pourcentage est un rapport exprimé sur 100.
🔢 Terme
📝 Définition :
Un terme est un élément d'une suite ou d'une expression.
🔢 Terme d'une suite
📝 Définition :
Un terme d'une suite est un nombre dans la séquence.
• u₁, u₂, u₃... ou u₀, u₁, u₂...
🔢 Terme semblable
📝 Définition :
Des termes semblables sont des termes qui ont la même partie littérale.
• 3x et 5x sont semblables
• 3x et 5y ne sont pas semblables
⏳ Temps
📝 Définition :
Le temps est une grandeur mesurable qui indique la durée entre deux évènements.
• Seconde (s), minute (min), heure (h)
• Jour, semaine, mois, année
🔺 Tétraèdre
📝 Définition :
Un tétraèdre est une pyramide à base triangulaire (4 faces triangulaires).
🔢 Tier
📝 Définition :
Un tier est une partie sur trois.
🔍 Tirage
📝 Définition :
Un tirage est une sélection aléatoire d'un ou plusieurs éléments.
🔢 Total
📝 Définition :
Le total est la somme de plusieurs quantités.
🔺 Transformation
📝 Définition :
Une transformation est une opération qui modifie une figure.
• Translation
• Rotation
• Réflexion
• Homothétie
🔺 Translation
📝 Définition :
Une translation est une transformation qui déplace une figure sans la tourner ni la retourner.
• Direction
• Sens
• Distance
🔺 Trapèze
📝 Définition :
Un trapèze est un quadrilatère qui a au moins deux côtés parallèles.
• Trapèze isocèle (côtés non parallèles égaux)
• Trapèze rectangle (un angle droit)
🔺 Triangle
📝 Définition :
Un triangle est un polygone à 3 côtés.
180°
🔺 Triangle équilatéral
📝 Définition :
Un triangle équilatéral est un triangle qui a 3 côtés de même longueur.
• 3 angles égaux (60° chacun)
• 3 axes de symétrie
🔺 Triangle isocèle
📝 Définition :
Un triangle isocèle est un triangle qui a au moins 2 côtés de même longueur.
• 2 angles égaux
• 1 axe de symétrie
🔺 Triangle rectangle
📝 Définition :
Un triangle rectangle est un triangle qui a un angle droit (90°).
• Le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse
• Théorème de Pythagore applicable
📐 Trigonométrie
📝 Définition :
La trigonométrie est la branche des mathématiques qui étudie les relations entre les angles et les côtés des triangles.
• Sinus, Cosinus, Tangente
🔢 Trois
📝 Définition :
Trois est le nombre 3, qui suit 2.
🔢 Tiers
📝 Définition :
Un tiers est une partie sur trois.
U
🔢 Un
📝 Définition :
Un est le nombre 1, premier nombre naturel.
🔢 Unité
📝 Définition :
Une unité est une quantité de référence pour mesurer.
📏 Unité de mesure
📝 Définition :
Une unité de mesure est une grandeur de référence pour exprimer une mesure.
• Longueur : mètre (m)
• Masse : gramme (g)
• Temps : seconde (s)
🔢 Unité de mille
📝 Définition :
L'unité de mille est la position du chiffre des milliers dans un nombre.
🔢 Unité simple
📝 Définition :
Les unités simples sont les chiffres de 0 à 9.
🔍 Union d'ensembles
📝 Définition :
L'union de deux ensembles est l'ensemble de tous les éléments appartenant à l'un ou à l'autre.
🔢 Utiliser
📝 Définition :
Utiliser, c'est employer une méthode ou un outil pour résoudre un problème.
V
🔢 Valeur
📝 Définition :
Une valeur est un nombre ou une quantité.
🔢 Valeur absolue
📝 Définition :
La valeur absolue d'un nombre est sa distance à zéro, sans le signe.
🔢 Valeur approchée
📝 Définition :
Une valeur approchée est un nombre proche de la valeur exacte.
• π ≈ 3,14
🔢 Valeur exacte
📝 Définition :
Une valeur exacte est la valeur précise sans approximation.
• π (pas 3,14)
🔢 Valeur de position
📝 Définition :
La valeur de position est la valeur d'un chiffre selon sa place dans un nombre.
• Dans 345, le 3 vaut 300
🔢 Variable
📝 Définition :
Une variable est une lettre qui représente un nombre inconnu ou changeant.
• x dans 2x + 3
📊 Variance
📝 Définition :
La variance est une mesure de dispersion qui indique comment les données sont réparties autour de la moyenne.
🔍 Vérification
📝 Définition :
La vérification est l'action de contrôler qu'un résultat est correct.
🔍 Vérifier
📝 Définition :
Vérifier, c'est contrôler l'exactitude d'un résultat.
📐 Vertice
📝 Définition :
Un vertice (sommet) est un point de rencontre de côtés d'une figure.
📦 Volume
📝 Définition :
Le volume est la mesure de l'espace occupé par un solide.
• m³, dm³, cm³
• L, mL
📦 Volume d'un cube
📝 Formule :
Le volume d'un cube est le cube de la longueur de son arête.
📦 Volume d'un pavé droit
📝 Formule :
Le volume d'un pavé droit est le produit de sa longueur, sa largeur et sa hauteur.
📦 Volume d'un prisme
📝 Formule :
Le volume d'un prisme est le produit de l'aire de sa base par sa hauteur.
📦 Volume d'un cylindre
📝 Formule :
Le volume d'un cylindre est le produit de l'aire de sa base par sa hauteur.
📦 Volume d'un cône
📝 Formule :
Le volume d'un cône est le tiers du produit de l'aire de sa base par sa hauteur.
📦 Volume d'une pyramide
📝 Formule :
Le volume d'une pyramide est le tiers du produit de l'aire de sa base par sa hauteur.
📦 Volume d'une sphère
📝 Formule :
Le volume d'une sphère est les quatre tiers du produit de π par le cube du rayon.
W
🔢 W
📝 Définition :
W est une lettre utilisée comme variable en mathématiques.
X
🔢 X
📝 Définition :
X est une lettre couramment utilisée pour représenter une inconnue en algèbre.
📈 Axe des x
📝 Définition :
L'axe des x est l'axe horizontal dans un repère cartésien.
📊 Abscisse x
📝 Définition :
L'abscisse x est la première coordonnée d'un point dans un repère.
Y
🔢 Y
📝 Définition :
Y est une lettre utilisée comme variable ou inconnue en algèbre.
📈 Axe des y
📝 Définition :
L'axe des y est l'axe vertical dans un repère cartésien.
📊 Ordonnée y
📝 Définition :
L'ordonnée y est la deuxième coordonnée d'un point dans un repère.
Z
🔢 Z
📝 Définition :
Z est une lettre utilisée comme variable en algèbre.
🔢 Zéro
📝 Définition :
Zéro est le nombre 0, élément neutre de l'addition.
⏣ Arc
📝 Définition :
Un arc est une portion de cercle délimitée par deux points du cercle.
L = (α / 360) × 2πr
• α = angle au centre (en degrés)
📐 Secteur circulaire
📝 Définition :
Un secteur circulaire est la portion de disque délimitée par deux rayons et un arc.
A = (α / 360) × πr²
• α = angle au centre (en degrés)
📏 Segment
📝 Définition :
Un segment est une portion de droite délimitée par deux points.
• [AB] : segment de A à B
• AB : longueur du segment
📐 Tangente (cercle)
📝 Définition :
Une tangente à un cercle est une droite qui touche le cercle en un seul point.
• La tangente est perpendiculaire au rayon au point de contact